世界是一个巨大的概率论。
-----正文-----
程宿走到窗前,将窗格支起,一阵清冽寒气入室,将屋内浓重的药气、炭气、血腥气冲淡,登时令人耳目清明了许多。
许凝打了个冷战,看他沉默的背影。
她开口:“你学过贝叶斯定理吗?”
程宿转过头,皱眉盯着她血红的唇,“忘了。”
“问个问题。一位母亲有两个孩子,至少一个孩子是男孩,那么另一个孩子也是男孩的概率是多少?”
程宿坐下来,揉着太阳穴,“二分之一。”
许凝摇头,“不对。”
最简单的解法就是列出所有可能的情况。若将两个孩子叫作甲和乙。可能的情况有四种:
甲和乙都是男孩;
甲是男孩,乙是女孩;
甲是女孩,乙是男孩;
甲乙都是女孩。
这四种情况是等可能的。
但是我们知道甲和乙中至少有一个是男孩,前三种可能性符合这个新信息,第四种可能性不符合。所以,可以划掉第四种可能性。
现在,如果已知甲和乙中至少有一个是男孩的话,那么另一个孩子也是男孩的可能性恰好对应甲乙都是男孩的情况。这就是一个孩子是男孩,而另一个孩子也是男孩的唯一可能性。换句话说,我们尝试计算的,就是在已知其中至少一个孩子是男孩的情况下,两个孩子都是男孩的概率。
这对应剩下三种可能性中的一种。于是,要计算的概率就等于1/3,而不是1/2。
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